苹果手机充电时显示“不支持此配件”的提示，可能是由于以下原因导致的：
1. 充电器不是原装或并非来自同一家认证厂商。苹果在其设备中使用了一种名为MFi（Made for iPhone）的认证技术，以确保只有符合其标准和质量要求的配件能够被识别和使用。如果使用了非原装或未获得MFi认证的充电器，就可能出现这种提示。此时需要更换为原装或经过MFi认证的充电器和线缆。
2. 充电器和设备的接口有灰尘或异物，导致接触不良。在充电时确保接口干净无杂物，并使用正确的插头和插座。同时，确保电源线和设备之间接触牢固。若有杂物，可使用棉签和酒精简单清洁一下接口。
3. 充电线损坏或老化。随着时间的推移，充电线可能会出现内部线路断裂或老化的情况，从而导致充电时出现问题。可以尝试更换其他充电线来看是否能正常充电。如果有多余的数据线，可以更换一下以排除是否是数据线的问题。如果数据线和插头都更换了还是有问题，那么可能真的是手机本身的问题。这时可以考虑携带手机去苹果官方售后进行检查维修。
以上原因可能导致手机在充电时显示“不支持此配件”的提示。针对这些问题，可以尝试清理接口或更换充电器、线缆等方式来解决。如果问题仍然存在，建议寻求专业的技术支持。