卡特盒子（Cartesian product box）也称为乘积空间，在数学上，特别是线性代数中是一个重要的概念。它由一些单独的空间或盒子组成，并将它们合并成一个整体的空间或盒子。这个整体的性质取决于它的各个组成部分的性质以及这些部分如何组合在一起。这些单独的空间可以是向量空间，几何对象或者其他任何数学概念。
举例来说，在二维空间中，如果有一个笛卡尔平面（也就是通常的平面坐标系），它可以被看作是多个卡特盒子的乘积空间，即横轴与纵轴方向的空间构成的乘积。如果我们需要探索三维空间中的点，那么我们会考虑三个方向的乘积空间，即一个三维笛卡尔盒子。每个方向对应一个单独的向量空间或维度。通过这种方式，我们可以利用一维空间的特性来研究更高维度的性质。这些空间可以描述几何图形上的各种复杂问题，广泛应用于计算机图形学、数据分析和机器学习等领域。更多有关卡特盒子的详细定义和特性建议咨询专业书籍或学者以获得更准确全面的解读。