AJAX跨域请求是一种常见的问题，特别是在浏览器环境下。出于安全和隐私考虑，同源策略阻止了跨域请求。但是，有一些方法可以解决或绕过这个问题。以下是几种常见的解决方案：
1. JSONP（JSON with Padding）：这是一种利用`<script>`标签没有同源策略限制的特性来绕过跨域问题的方法。服务器返回的数据被包装在一个函数调用中，然后在客户端通过动态创建`<script>`标签来请求数据。但是，JSONP只支持GET请求，不支持POST等其他类型的HTTP请求。此外，它也不支持复杂的现代JavaScript特性，例如Promise等。
2. CORS（跨源资源共享）：这是一种W3C标准，允许服务器通过添加特定的HTTP头部信息来允许跨域请求。这是目前最推荐的方式，因为它是由浏览器直接支持的，并且它支持所有类型的HTTP请求。当你尝试发出跨域请求时，如果服务器设置了正确的CORS头部信息，浏览器会自动处理跨域问题。这种方式需要服务器的支持。
3. 使用代理服务器：你可以设置一个代理服务器作为中间层，所有的请求先发送到代理服务器，然后由代理服务器再向目标服务器发出请求。这样，浏览器对请求的感知就像是在同一个域内进行的，从而避免了跨域问题。这种方式需要额外的开发和运维成本，但它可以适用于那些不能修改服务器配置的情况。
4. 使用一些库或框架：有一些JavaScript库或框架（如Axios、Fetch等）提供了跨域解决方案。这些库内部可能使用了JSONP、CORS或者代理等技术来解决跨域问题。你可以查看这些库的文档来了解如何使用它们来解决跨域问题。
5. 后端处理：在后端进行一些配置也能解决跨域问题。例如，在后端服务器上设置正确的CORS头部信息或者在服务器上处理反向代理请求等。这需要你根据你的后端技术栈（如Node.js、Python的Django或Flask等）进行相应配置。
需要注意的是，由于同源策略的安全原因，你应当始终避免在没有用户授权的情况下发送跨域请求或者获取敏感数据。在所有解决方案中，都需要考虑安全性问题。