纠缠是一种广泛研究的量子物理现象，其中两个粒子以一种粒子的状态影响另一个粒子的状态的方式连接在一起，无论它们之间的距离如何。当研究由多个二维或多维强相互作用粒子(即许多身体系统)组成的系统时，以数值方式预测这些粒子之间共享的信息量(一种称为纠缠熵(EE)的度量)变得极具挑战性。
Donostia国际物理中心的研究人员最近推出了一种计算EE测量的新方法，即RényiEE，其适用于多体系统，超出了以前的数值方法的范围。《物理评论快报》中概述的这种方法可有效地用于提取相互作用费米子的二维模型中EE的通用特征，重点关注半填充蜂窝哈伯德模型。
“我之前的研究涉及量子磁体的简单晶格模型，我开发了一种在非常大的尺度上计算纠缠熵的高效方法，”该论文的主要作者JonathanD'Emidio告诉Phys.org。“几年前，该领域的一位专家问我是否可以将这项技术应用于更复杂的费米子(电子)模型，因为当时没有足够的技术可用。”
D'Emidio开始与同事RománOrús、NicolasLaflorencie和FernandodeJuan合作研究相互作用的费米子模型。在他们开始在这个项目上合作后不久，研究人员意识到D'Emidio之前开发的计算方法也可以有效地应用于这个新环境。
“我们研究的目标很简单：在相互作用的费米子模型中以足够的精度计算RényiEE，以看到一些有趣的东西，”D'Emidio说。“特别是观察能够识别费米子的各种相和相变的特征。这些特征被预测存在，但从未在数值模拟中直接观察到。”
D'Emidio和他的同事用来计算RényiEE的方法借鉴了热力学和统计力学的基本概念。本质上，该方法通过两个不同费米子系综之间的自由能差异来识别RényiEE。
“举例来说，自由能差异可以告诉你蛋白质是否会以某种方式折叠，或者某种反应是否会自然发生，”D'Emidio解释道。“为了使这些过程朝相反的方向进行，需要对系统进行工作。我使用的原始公式完全对应于计算将量子波函数的两个副本部分融合在一起所需的工作。”
该研究团队提出的计算技术的主要优点是它自然地捕获了主导整体EE值的最重要的配置。这与以前的公式形成鲜明对比，以前的公式受到极其罕见事件的巨大影响，使得相关计算几乎无法执行。
“对我们来说最大的惊喜之一是，有时结果可能取决于纠缠区域的定义方式，而理论上没有解释为什么会出现这种情况，”德米迪奥说。
“例如，当计算三角形与系统其余部分的EE时，三角形如何放置在晶格上并不重要;然而，我们发现当三角形具有锯齿形时，相变的指纹被遗漏了“边缘而不是胡须边缘。这一结果有望有助于从理论上理解为什么RényiEE可以依赖于这样的定义。”
D'Emidio和他的合作者最近的这项研究证明了以令人满意的精度计算RényiEE的可行性，其精度足以收集对由相互作用的费米子组成的系统的集体物理的有价值的新见解。在未来的工作中，研究人员计划继续使用他们的计算方法来研究相互作用的多体系统的复杂模型。
“我个人对研究自旋液体非常感兴趣，自旋液体是一种在磁性上看起来完全无序的量子相，但它们实际上具有复杂的拓扑结构，可以通过EE的特性来揭示，”D'Emidio补充道。
“有几种基于相互作用费米子模型的自旋液体候选模型，类似于我们在这项工作中研究的标志性哈伯德模型。我很快就想用新方法研究这些模型。”