今天来挑战一道有趣的动态规划问题——LeetCode 279. 完全平方数！这个问题的核心是找到一个正整数 `n` 能表示为多少个完全平方数之和。比如，数字 `12` 可以表示为 `4 + 4 + 4` 或 `9 + 1 + 1 + 1` 等形式，最少需要几个完全平方数呢？🤔
首先，我们需要理解完全平方数的概念：像 `1, 4, 9, 16...` 这样的数字都是完全平方数。为了求解，可以使用动态规划（Dynamic Programming）。我们创建一个数组 `dp`，其中 `dp[i]` 表示数字 `i` 最少能由多少个完全平方数组成。
核心逻辑是：对于每个 `i`，检查所有小于等于 `sqrt(i)` 的完全平方数 `jj`，然后更新 `dp[i] = min(dp[i], dp[i - jj] + 1)`。这种方法的时间复杂度是 O(n sqrt(n))，虽然看起来高，但对于题目要求已经足够高效啦！
🌟最后，通过递推计算，我们可以轻松得出答案！快来试试吧，用代码实现这个过程，你会发现动态规划的魅力所在哦！💻🔥