辗转相除法，又称欧几里得算法，是数学中一种用于计算两个整数最大公约数的有效方法。最大公约数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。在本文中，我们将详细介绍如何使用辗转相除法来求解最大公约数，并通过几个例子加深理解。
首先，我们来看辗转相除法的基本原理：对于任意两个正整数a和b，假设a>b，那么a和b的最大公约数等于b和a mod b的最大公约数。这个过程可以一直重复，直到余数为0为止，此时的非零除数就是两数的最大公约数。
接下来，让我们通过一个具体的例子来说明这个过程。例如，我们要计算18和48的最大公约数。按照辗转相除法的步骤，我们先用48除以18得到余数6，然后用18除以6得到余数0。因此，我们可以得出结论，18和48的最大公约数是6。
总之，辗转相除法是一种非常实用且高效的求解最大公约数的方法。通过掌握这种方法，我们可以在日常生活中解决许多与数字相关的问题，例如简化分数、加密算法等。希望这篇文章能够帮助大家更好地理解和应用辗转相除法。