在数学的浩瀚海洋中，帕斯卡三角形如同一颗璀璨的明珠，不仅蕴含着美丽的几何结构，还隐藏着一系列精妙绝伦的规律和公式。🌟
🌈 帕斯卡三角形是一种排列方式，每一行的数字是上一行相邻两个数字之和。最顶端的数字为1，接下来的每一行都以1开始和结束，中间的数字则是上一行中相邻两数相加的结果。这种简单的规则却能生成出令人惊叹的图案。
🔍 通过观察帕斯卡三角形，我们可以发现许多有趣的规律。例如，每个数字都可以用组合数表示，即C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n代表行数（从0开始计），k代表该位置在当前行中的索引（也从0开始计）。这个公式揭示了帕斯卡三角形与组合数学之间的深刻联系。
💡 利用这些规律，我们可以编写算法来高效地生成帕斯卡三角形。无论是编程新手还是经验丰富的开发者，掌握这一技巧都将大大提升解决问题的能力。让我们一起探索更多数学之美吧！🚀
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