最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）和最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）是数学中的两个基本概念，它们在解决各种数学问题中起着重要作用。接下来，让我们一起来深入了解这两个概念以及如何计算它们。
最大公约数是指能够同时整除两个或多个整数的最大正整数。例如，对于数字12和18来说，它们的公约数有1、2、3、6，其中最大的就是6，因此6就是12和18的最大公约数。
最小公倍数则是指能够被两个或多个整数整除的最小正整数。以12和18为例，它们的公倍数有36、72等，其中最小的就是36，所以36就是12和18的最小公倍数。
计算最大公约数和最小公倍数的方法有很多种。最常用的两种方法分别是辗转相除法（欧几里得算法）和质因数分解法。辗转相除法是一种高效且简单的算法，通过反复用较小数去除较大数，直到余数为零，最后的非零除数即为两数的最大公约数。而质因数分解法则需要将两个数分解成质因数的乘积形式，然后选取公共的质因数进行计算。
掌握最大公约数和最小公倍数的计算方法，不仅有助于提高数学解题能力，还能加深对数学概念的理解。希望这篇简短的介绍对你有所帮助！🌟
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